Landnåmssenteret har to stående utstillinger; Landnåmet på Island og sagaen til Egill Skallagrímsson. Utstillingene demonstreres ved hjelp av en fasinerende multimedia teknikk slik at fortellingen oppleves levende og lett tilgjengelig.

Utstillingen Landnåmet på Islands tar for seg bosettingstiden i 870 da vikinger fra Norge reiste over til Island for å bosette seg der. Den forteller på en fantastisk måte hvilke levevilkår de første islandske landnåmsmennene kunne forvente seg når de tok land på den ubebodde øya.

Den andre utstillingen handler om Egill Skallagrímsson rå og brutale historie. Fortellingene om Egill Skallagrímsson er en av de mest kjente på Island og har tilknytning til området rundt Borgarnes. Hans rykte som kjempestor, sterk og voldsom for alderen er velkjent. Allerede som 3-åring drakk han seg full og som 7-åring drepte han sin første motstander.

Egil var en dyktig dikter, som ved hjelp av sine dikteriske evner unnslapp halshugging i Norge. I sagaen finnes diktet sønnetapet, som Egil skrev etter yndlingssønnens drukningsdød: Det er et flott dikt som uten videre kan leses og forstås av dagens lesere.